1、※.函数的定义域：
函数中含有根式，则有：x≥0 所以函数的定义域为：[0，+∞)。
2、※.函数的单调性
思路一：通过两个函数单调性来判断。
因为函数y1=28√x+63为根式函数，在定义域上为增函数。函数y2=5x为正比例函数，系数为正数，所以也为增函数，则二者函数的乘积y=y1*y2为增函数。
思路二：本题也通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：
y=(28√x+63)*5x,
对函数自变量求导，得：
dy/dx=5*[28*x/2√x+(28√x+63)*1],
=5*(84*√x /2 +63)＞0，
所以函数在定义域上为增函数。
3、※.函数的极限
lim(x→0）(28√x+63)*5x=0。
lim(x→+∞）(28√x+63)*5x= +∞。
※.函数的凸凹性
∵dy/dx=5*(84*√x /2 +63)，
∴d^2y/dx^2
=5*(84/2*1/2*1/√x),
=5*21*1/√x＞0.
即函数y在定义域上为凹函数。
4、综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹及极限等性质，通过五点图描点法，可画出函数的图像示意图如下：
