1、用导数知识，判断函数的单调性，进而比较两组数的大小。
2、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
3、使用函数比差法计算，比较两组数的大小。
4、使用数学归纳法，比较两组数的大小。
(1)当n=2时，y(2)=3^2-2^3=1>0
(2)假设n=k时，有y(k)=3^k-2^(k+1)>0成立，
则当n=k+1时需证明3^(k+1)-2^(k+2)>成立，
左边=3^(k+1)-2^(k+2)
=3[3^(k+1)-2^(k+1)]+4*2^(k+1)-2^(k+2),
=3[3^(k+1)-2^(k+1)]+2*2^(k+1),
>0+2*2^(k+1)>0,得证。
即有：3^2208>2^2209。
5、数学归纳法解题过程中：
第一步：验证n取第一个自然数时成立；
第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。
最后一步总结表述。
